Jawapan ringkas: Nombor perdana ialah nombor bulat lebih besar daripada 1 yang mempunyai tepat dua faktor sahaja, iaitu 1 dan nombor itu sendiri. Ada 25 nombor perdana antara 1 hingga 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97. Nombor 1 bukan nombor perdana, dan 2 ialah satu-satunya nombor perdana yang genap.
Nombor perdana ialah nombor bulat lebih besar daripada 1 yang hanya boleh dibahagi tepat dengan 1 dan dirinya sendiri.
Ambil nombor 7. Faktor bagi 7 ialah 1 dan 7 sahaja. Dua faktor, jadi 7 nombor perdana.
Bandingkan dengan 8. Faktor bagi 8 ialah 1, 2, 4 dan 8. Empat faktor, jadi 8 bukan nombor perdana. Nombor jenis ini dipanggil nombor komposit.
Topik ini muncul dalam Matematik sekolah rendah dan berulang di menengah, terutama apabila murid belajar faktor, gandaan, pemfaktoran perdana, FSTB dan GSTK.
Ada 25 nombor perdana antara 1 hingga 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Kalau dipecahkan ikut sepuluh, taburannya nampak lebih jelas:
Perhatikan satu corak. Semakin besar nombor, semakin jarang nombor perdana muncul. Antara 1 hingga 10 ada empat, tetapi antara 91 hingga 100 tinggal satu sahaja.
Tidak. Nombor 1 bukan nombor perdana.
Sebabnya mudah. Nombor perdana mesti ada tepat dua faktor. Nombor 1 cuma ada satu faktor, iaitu 1 sendiri. Ia tidak cukup syarat.
Nombor 1 juga bukan nombor komposit, sebab komposit perlu ada lebih daripada dua faktor. Jadi 1 berdiri sendiri, bukan dalam mana-mana dua kumpulan itu.
Nombor 2 ada dua faktor sahaja, iaitu 1 dan 2. Jadi ia nombor perdana.
Semua nombor genap lain boleh dibahagi dengan 2, jadi mereka automatik ada sekurang-kurangnya tiga faktor: 1, 2 dan nombor itu sendiri. Contohnya 6 ada faktor 1, 2, 3 dan 6.
Sebab itu selepas 2, semua nombor perdana mesti nombor ganjil.
Tetapi hati-hati dengan sebaliknya. Tidak semua nombor ganjil ialah nombor perdana. Contoh yang selalu menipu murid: 9 (faktor 1, 3, 9), 15 (faktor 1, 3, 5, 15), 21, 25, 27, 33 dan 35.
Ada satu kaedah yang jimat masa dan boleh dibuat dalam kepala. Untuk nombor sehingga 100, anda cuma perlu uji empat pembahagi: 2, 3, 5 dan 7.
Kenapa berhenti di 7? Sebab punca kuasa dua bagi 100 ialah 10. Kalau sesuatu nombor tiada faktor yang lebih kecil daripada 10, ia mesti nombor perdana. Nombor perdana bawah 10 hanya ada empat, iaitu 2, 3, 5 dan 7.
Langkah 1. Kalau nombor itu 1, terus berhenti. 1 bukan nombor perdana.
Langkah 2. Kalau nombor itu 2, 3, 5 atau 7, ia nombor perdana.
Langkah 3. Uji bahagi dengan 2. Kalau digit terakhir 0, 2, 4, 6 atau 8, ia boleh dibahagi 2. Bukan nombor perdana.
Langkah 4. Uji bahagi dengan 3. Campurkan semua digit. Kalau hasil campuran boleh dibahagi 3, nombor itu pun boleh. Contoh 51, campur 5 tambah 1 sama dengan 6. Boleh bahagi 3, jadi 51 bukan nombor perdana.
Langkah 5. Uji bahagi dengan 5. Kalau digit terakhir 0 atau 5, ia boleh dibahagi 5.
Langkah 6. Uji bahagi dengan 7. Kalau tidak boleh juga, nombor itu ialah nombor perdana.
Cuba dengan 97. Digit terakhir 7, jadi tidak boleh bahagi 2 atau 5. Campur digit, 9 tambah 7 sama dengan 16, tidak boleh bahagi 3. Bahagi dengan 7 pula tidak cukup genap. Jadi 97 ialah nombor perdana.
Kalau anda perlu cari semua nombor perdana dalam satu julat sekali gus, kaedah ini paling cepat. Ia dinamakan sempena Eratosthenes, ahli matematik Yunani.
Caranya begini. Tulis nombor 1 hingga 100 dalam jadual, kemudian:
Nombor yang masih tinggal selepas langkah kelima ialah 25 nombor perdana antara 1 hingga 100. Kaedah ini bagus untuk aktiviti kelas sebab murid nampak sendiri corak yang terbentuk.
Soalan 1. Adakah 39 nombor perdana?
Jawapan: Tidak. Campur digit, 3 tambah 9 sama dengan 12, dan 12 boleh dibahagi 3. Faktor bagi 39 ialah 1, 3, 13 dan 39.
Soalan 2. Berapa banyak nombor perdana antara 20 hingga 40?
Jawapan: Empat. Iaitu 23, 29, 31 dan 37.
Soalan 3. Senaraikan nombor perdana yang menjadi faktor kepada 60.
Jawapan: 2, 3 dan 5. Pemfaktoran perdana bagi 60 ialah 2 x 2 x 3 x 5.
Soalan 4. Nombor perdana manakah yang terbesar di bawah 100?
Jawapan: 97.
Soalan 5. Antara 51, 53, 55 dan 57, yang manakah nombor perdana?
Jawapan: 53. Nombor 51 dan 57 boleh dibahagi 3, manakala 55 boleh dibahagi 5.
Ada 25 nombor perdana: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97.
Tidak. Nombor perdana mesti ada tepat dua faktor, tetapi 1 hanya ada satu faktor. Nombor 1 juga bukan nombor komposit.
Ya, dan 2 ialah satu-satunya nombor perdana yang genap. Semua nombor genap lain boleh dibahagi dengan 2, jadi mereka mempunyai lebih daripada dua faktor.
Nombor perdana ada tepat dua faktor. Nombor komposit ada lebih daripada dua faktor. Nombor 1 tidak masuk mana-mana kumpulan sebab ia hanya ada satu faktor.
Nombor 2.
Tidak. Contohnya 9, 15, 21, 25, 27, 33 dan 35 semuanya nombor ganjil tetapi bukan nombor perdana.
Artikel Cadangan
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
Or copy link
